Solucion de 2^x-1(1/2^x-3)=5

Ecuación:

Resolver

Solucion de 2^x-1(1/2^x-3)=5:

2^x-1(1/2^x-3)=5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2^x-1(1/2^x-3)-(5)=0


Dominio: 2^x-3)!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2^x*2^x-5*2^x-3)-1(1-3)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2^x*2^x-5*2^x-3)-1(-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2^x*2^x-5*2^x=0

Multiplicación de elementos

4x^2-10x=0

a = 4; b = -10; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·4·0
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-10}{2*4}=\frac{0}{8}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+10}{2*4}=\frac{20}{8}
=2+1/2
$
    
    

El resultado de la ecuación 2^x-1(1/2^x-3)=5 para usar en su tarea doméstica.